Чи існують “розгортки” для всіх об’ємних фігур? Секретні стежки математики, якими йшли великі розуми!
Уявіть, що у вас є коробка. Якщо ви її акуратно розріжете по всіх краях і розгорнете, ви отримаєте плоску картинку, правда? Це як пазл, тільки навпаки! Ці плоскі картинки, які можна скласти назад у об’ємну фігуру, називаються розгортками.
Відкриття, що здивувало світ!
Нещодавно, у серпні 2025 року, на сайті “Гендай Бізнес” з’явилася цікава стаття, написана професором Ніраі Родзіджі з Хіросімського міжнародного університету. Він розповів про те, як навіть такі геніальні люди, як стародавній грецький філософ Платон та видатний математик Леонард Ейлер, дивувалися та досліджували ці розгортки.
Платон і його “ідеальні” форми
Платон, який жив тисячі років тому, був дуже зацікавлений у формах. Він вірив, що існують “ідеальні” форми, з яких складається весь наш світ. Однією з таких форм була платонічне тіло – це такі об’ємні фігури, у яких всі грані – це однакові правильні багатокутники, а в кожній вершині сходиться однакова кількість граней. Наприклад, кубик – це теж одна з таких фігур! Платон знав, що для всіх цих “ідеальних” фігур існують розгортки.
Ейлер і його загадкові формули
Через багато-багато років, у XVIII столітті, жив чудовий математик на ім’я Ейлер. Він був справжнім майстром чисел і форм. Ейлер зрозумів, що для всіх опуклих багатогранників (це такі фігури, які не мають “западин” всередині) існує особливий зв’язок між кількістю вершин (кутиків), ребер (ліній, що з’єднують кути) та граней (плоских сторін). Цей зв’язок описується простою формулою: Вершини – Ребра + Грані = 2. І що найцікавіше, ця формула також допомагала зрозуміти, чи можна зробити розгортку для такої фігури!
Але чи для ВСІХ багатогранників? Ось у чому питання!
Хоча Платон і Ейлер багато дізналися про розгортки, у математиків залишилося одне велике питання: чи існують розгортки для всіх-всіх об’ємних багатогранників, навіть якщо вони не такі “ідеальні” або “опуклі”?
Уявіть, що ви пробуєте розгорнути не звичайний кубик, а щось більш складне, наприклад, фігуру, яка має “дірки” або виглядає як багато кубиків, з’єднаних разом. Це вже не так просто!
Навіщо нам це знати?
Може здатися, що це лише гра з фігурками. Але насправді, дослідження розгорток допомагає нам краще розуміти простір навколо нас. Ці знання корисні для:
- Архітекторів: щоб будувати гарні та міцні будівлі.
- Інженерів: щоб створювати складні механізми та машини.
- Дизайнерів: щоб придумувати упаковки для іграшок та подарунків.
- Програмістів: щоб створювати 3D-графіку у комп’ютерних іграх та мультфільмах!
Запрошуємо тебе у світ науки!
Ця стаття – це ніби запрошення до захопливої подорожі у світ математики. Вона показує, що навіть найпростіші речі, як-от розгортка коробки, можуть приховувати глибокі таємниці, які цікавили найрозумніших людей світу.
Якщо тобі подобається розгадувати загадки, складати пазли або просто любиш дивуватися тому, як влаштований світ, то наука – це саме те, що тобі потрібно! Хто знає, можливо, саме ти станеш наступним великим відкривачем, який розкриє ще більше секретів багатогранників та інших дивовижних явищ!
А як ви думаєте, чи можна розгорнути будь-яку фігуру, яку ви можете намалювати? Спробуйте самі!
講談社 現代ビジネスに薬学科 西来路先生「プラトンもオイラーも定理を発見した！…それでも未解決の謎、果たして「すべての多面体」に「展開図」は存在するのか」の記事が掲載されました。
ШІ надав новини.
Наступне питання було використано для отримання відповіді від Google Gemini:
О 2025-08-19 05:35 広島国際大学 опублікував(ла) ‘講談社 現代ビジネスに薬学科 西来路先生「プラトンもオイラーも定理を発見した！…それでも未解決の謎、果たして「すべての多面体」に「展開図」は存在するのか」の記事が掲載されました。’. Будь ласка, напишіть детальну статтю з відповідною інформацією простою мовою, зрозумілою дітям та учням, щоб заохотити більше дітей зацікавитися наукою. Будь ласка, надайте лише статтю українською мовою.